Задача 71587 Найти общее решение ЛОДУ с постоянными...

642571931d8ddb3fa9a3b5fb

17.05.2023 18:35:01

Найти общее решение ЛОДУ с постоянными коэффициентами

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.05.2023 17:53:06

★

Составляем характеристическое уравнение:

k^4+k^3=0
k^3(k+1)=0
k_(1,2,3)=0 - корень кратности 3
k_(4)=-1

Общее решение имеет вид

y=C_(1)*e^(0x)+C_(2)*x*e^(0x)+C_(3)*x^2*e^(0x)+C_(4)e^(-x)

y=C_(1)+C_(2)*x+C_(3)*x^2+C_(4)e^(-x) - о т в е т