Задача 71579 ...

6464dcdf5732486f9fa85efd

17.05.2023 16:58:23

x^2 (-x^2-49) ≤ 49(-x^2-49)

5f3eaa23faf909182968dde0

17.05.2023 17:11:06

★

x^(2)(-x^(2)-49) ≤ 49(-x^(2)-49),
x^(2)(-x^(2)-49) - 49(-x^(2)-49) ≤0,
(-x^(2)-49)(x^(2)-49) ≤ 0,
-(x^(2)+49)(x^(2)-49) ≤ 0,
(x^(2)+49)(x^(2)-49) ≥ 0,
так как x^(2)+49>0 при любом х, то:
x^(2)-49 ≥ 0,
(x-7)(x+7) ≥ 0,
x ≤ -7 или x ≥ 7,
x ∈ (- ∞;-7] ∪ [7;+∞).
Ответ: (- ∞;-7] ∪ [7;+∞).