Задача 71578 ...
Условие
математика 10-11 класс
77
Решение
★
Так как [m]cos^2x=1-sin^2x=(1-sinx)(1+sinx)[/m]
[m]2cos^2\frac{x}{2}(1-sinx)-(1-sinx)(1+sinx)=0[/m]
Раскладываем на множители:
[m](1-sinx)\cdot (2cos^2\frac{x}{2}-(1+sinx))=0[/m]
Так как
[m]2cos^2\frac{x}{2}=1+cosx[/m], то
уравнение примет вид:
[m](1-sinx)\cdot (1+cosx-(1+sinx))=0[/m]
[m](1-sinx)\cdot (1+cosx-1-sinx)=0[/m]
[m](1-sinx)\cdot (cosx-sinx)=0[/m]