Задача 71572 HELP! решите 7 задание, буду очень...

64648531ad5cd572b1a65cc5

17.05.2023 12:53:01

HELP! решите 7 задание, буду очень благодарна!!!

5f3eaa23faf909182968dde0

17.05.2023 17:32:49

★

Так как точка лежит на оси абсцисс, т.е. на оси Ох, то она имеет координаты М(х;0;0).
Находим расстояние от точек А и В до точки М:
АМ=sqrt((x-0)^(2)+(0-3)^(2)+(0+1)^(2))=sqrt(x^(2)+9+1)=sqrt(x^(2)+10),
BM=sqrt((x+1)^2+(0-2)^(2)+(0-5)^(2))=sqrt(x^(2)+2x+1+4+25)=sqrt(x^(2)+2x+30).
Так как точка М равноудалена от точек А и В, получаем уравнение:
АМ=ВМ,
sqrt(x^(2)+10)=sqrt(x^(2)+2x+30),
x^(2)+10=x^(2)+2x+30,
2x=-20,
x=-10.
Значит, М(-10; 0; 0).