Задача 71570 Задание на фото...

63ca766e39f22a623324afa1

17.05.2023 12:18:10

Задание на фото

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.05.2023 12:34:29

★

[m]\frac{1}{3}<x<\frac{1}{2}[/m]

Неравенство можно умножить на одно и то же [i]положительное[/i] число. Умножим на 12

[m]12\cdot \frac{1}{3}<12x<12\cdot \frac{1}{2}[/m]

[m]4<12x<6[/m]


[m]\frac{1}{7}<y<\frac{1}{4}[/m]

Неравенство можно умножить на одно и то же [i]положительное[/i] число . Умножим на 28

[m]28\cdot \frac{1}{7}<28y<28\cdot \frac{1}{4}[/m]

[m]4<28y<7[/m]



Неравенства одинакового смысла можно [i]почленно складывать.[/i] ( столбиком)

Действие вычитания сводится к сложению:

28y-14x=28+(-14x)


[m]4<12x<6[/m] умножаем неравенство на (-1) и [red] меняем [/red]знаки неравенства на противоположные

[m]-4 > -12x > -6[/m] Записываем в привычном виде:

[m]-6 < -12x < -4[/m]



[m]4<28y<7[/m]
[m]-6 < -12x < -4[/m]

Складываем

[m]4+(-6) < 28y+(-12x) < 7+(-4)[/m]

[m]-2 < 28y-12x< 3[/m] - это ответ



Можно было второе неравенство умножить на 28
первое умножить на (-12) и [red]изменить[/red] знак(!)