Задача 7156 В параллелограмме ABCD сторона AB равна...

DianaNazirova

26.02.2016

В параллелограмме ABCD сторона AB равна 5sqrt(2), а угол В = 135 градусов, найдите высоту BH.

MaksimSavenkov

27.02.2016

★

Тк. Угол В=135гр., высота - перпендикуляр, то следовательно угол АВН = 135-90=45гр. А тк угол ВНА=90гр, то следовательно угол ВАН=45гр, и из этого получается, что треугольник АВН равнобедренный и прямоугольный с основанием АВ, далее по теореме пифагора (а^2+б^2=с^2) находим сторону ВН (тк она равна АН, то в уравнении мы эти стораны пренимаем за а и а) и получается, что 2а^2=(5корней из 2)^2
2а^2=50
а^2=25
а=5
Следовательно ВН равна 5