Задача 71558 Дві сторони трикутника 6 см і 4 см, а...

63790d4e4cfcd5727962e693

17.05.2023 11:10:57

Дві сторони трикутника 6 см і 4 см, а кут між ними 120°. Знайти третю сторону трикутника та його площу

5f3eaa23faf909182968dde0

17.05.2023 11:45:47

★

По теореме косинусов получаем:
с^(2)=6^(2)+4^(2)-2*6*4*cos120^(o)=36+16-12*(-1/2)=52+24=76,
c=sqrt(76) =2sqrt(19) (см).

Площадь треугольника:
S=(1/2)*6*4*sin120^(o)=12*(sqrt(3)/2)=6sqrt(3) (см^(2)).