Задача 71549 Вовочка спускается по движущемуся вниз...

645eaa4ca5eb3f7dc22e0a2d

17.05.2023 01:51:35

Вовочка спускается по движущемуся вниз эскалатору за 30 сек, а по неподвижному эскалатору он спускается с той же скоростью за 48 сек. За сколько секунд он спускается, стоя на ступеньках. движущегося вниз эскалатора? Ответ дайте в секундах.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.05.2023 08:45:29

★

v_(Вовочки)*48 =s
(v_(Вовочки)+v_('эскалатора))*30=s
v_('эскалатора)*t_('эскалатора)=s

Пусть один и тот же

Приравниваем левые части 1-го и 2-го равенств

v_(Вовочки)*48 =(v_(Вовочки)+v_('эскалатора))*30

v_(Вовочки)*48 =v_(Вовочки)*30+ v_('эскалатора)*30

v_(Вовочки)*18 = v_('эскалатора)*30

v_('эскалатора)/v_(Вовочки)=18/30

v_('эскалатора)/v_(Вовочки)=6/10



Приравниваем левые части 1-го и 3- го равенств

v_(Вовочки)*48 =v_('эскалатора)*t_('эскалатора)

t_('эскалатора)=(10/6)*48=80 сек