Задача 71521 Основание пирамиды DАВС — равнобедренный...

63d507cefec4123cec4cd904

16.05.2023 11:20:54

Основание пирамиды DАВС — равнобедренный треугольник АВС, в котором АВ = ВС = 17, АС = 30. Ребро DВ перпендикулярно плоскости основания и равно 24. Найдите тангенс двугранного угла при ребре АС.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.05.2023 21:30:41

★

BK ⊥ AC

BK- высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника

АК=КС=15

⇒ DK ⊥ AC по теореме о трех перпендикулярах

∠ DKB - линейный угол двугранного угла при ребре АС


По теореме Пифагора

BK^2=BC^2-BK^2=17^2-15^2=289-225=64

BK=8


tg ∠ DKB = DB/BK=24/8=[b]3[/b]