Задача 71492 Составить закон распределения числа...

63aa723b2a70c8253436826b

15.05.2023 08:03:34

Составить закон распределения числа попадания в цель при 3– выстрелах, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8

626fab9a354ab65fb2f43abb

15.05.2023 11:22:35

★

Вероятность попадания при каждом выстреле: p = 0,8
Вероятность промаха q = 1 - p = 1 - 0,8 = 0,2
За 3 выстрела можно получить 0, 1, 2, 3 попадания.
Их вероятности по формуле Бернулли:
P(0) = C(0, 3)*p^0*q^3 = 1*1*0,2^3 = 0,008
P(1) = C(1, 3)*p^1*q^2 = 3*0,8*0,2^2 = 2,4*0,04 = 0,096
P(2) = C(2, 3)*p^2*q^1 = 3*0,8^2*0,2 = 0,6*0,64 = 0,384
P(3) = C(3, 3)*p^3*q^0 = 1*0,8^3*1 = 0,512
Проверка. Найдем сумму вероятностей:
P(0) + P(1) + P(2) + P(3) = 0,008 + 0,096 + 0,384 + 0,512 =
= 0,520 + 0,480 = 1
Всё правильно.
Закон распределения вероятностей:
0 - 0,008; 1 - 0,096; 2 - 0,384; 3 - 0,512