Задача 71480 Точка M (x1, 2, z1) принадлежит прямой...

64005cb88a35cc4223b25c4c

14.05.2023 14:39:28

Точка M (x1, 2, z1) принадлежит прямой пересечения плоскостей 3x+3y - 2z+5 = 0,2x-y+4z - 12 = 0. Найдите координаты х1 и z1.

5f3eaa23faf909182968dde0

14.05.2023 14:51:53

★

{3x+3y-2z+5=0,
{2x-y+4z-12=0.
Так как точка М(x_(1);2;z_(1)) принадлежит линии пересечения плоскостей, то координаты точки М удовлетворяют уравнениям плоскостей, задающих эту прямую:
{3x_(1)+3*2-2z_(1)+5=0,
{2x_(1)-2+4z_(1)-12=0;

{3x_(1)-2z_(1)=-11,
{2x_(1)+4z_(1)=14;

{3x_(1)-2z_(1)=-11,
+
{x_(1)+2z_(1)=7;
________________________
{4x_(1)=-4,
{z_(1)=1,5x_(1)+5,5;

{x_(1)=-1,
{z_(1)=4.