Задача 71468 Дві сторони трикутника 8 см і 7 см, а...

63790d4e4cfcd5727962e693

14.05.2023 08:57:12

Дві сторони трикутника 8 см і 7 см, а кут проти меншої з них 60°. Знайти третю сторону трикутника

626fab9a354ab65fb2f43abb

14.05.2023 12:17:13

★

Стороны треугольника b = 8 см и a = 7 см, а угол A = 60°.
По теореме косинусов:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos A
Поставляем известные величины:
7^2 = 8^2 + c^2 - 2*8*c*cos 60°
49 = 64 + c^2 - 16c*1/2
c^2 - 8c + 15 = 0
(с - 3)(с - 5) = 0
с1 = 3 см
с2 = 5 см
У этой задачи два решения.