Задача 71461 Исследовать на сходимость указанные ряды...

641174128cfb9210f616c190

13.05.2023 19:30:44

Исследовать на сходимость указанные ряды с положительными членами.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.05.2023 19:51:16

★

Ряд сходится по признаку сравнения

так как сходится интеграл:

[m]∫^{ ∞} _{1} \frac{1}{(2x+1)ln^3(2x+1)}dx=∫^{ ∞} _{1}ln^{-3}(2x+1)\frac{1}{2}d(ln(2x+1))=-\frac{1}{4ln^2(2x+1)}|^{ ∞} _{1}=\frac{1}{4ln^23}[/m]