Задача 71449 Найти b5 и S4 геометрической прогрессии...

645f63659fd7173c48cb2899

13.05.2023 14:16:14

Найти b5 и S4 геометрической прогрессии (bn), если b1=27, q=1/3

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.05.2023 16:05:52

★

[m]b_{n}=b_{1}\cdot q^{n-1}[/m]

[m]b_{5}=27\cdot (\frac{1}{3})^{5-1}[/m]

[m]b_{5}=\frac{1}{3}[/m]


[m]S_{n}=\frac{b_{1}\cdot (1-q^{n})}{1-q}[/m]

[m]S_{4}=\frac{27\cdot (1-(\frac{1}{3})^{4})}{1-\frac{1}{3}}[/m]

[m]S_{4}=40[/m]


Можно найти все члены прогрессии
27- первый член прогрессии

27*(1/3)=9 - второй член прогрессии

9*(1/3)=3- третий член прогрессии

3*(1/3)=1 - четвертый член прогрессии

27+9+3+1=40 - сумма четырех членов прогрессии

1*(1/3)- пятый член прогрессии