Задача 71447 ...

645f65199fd7173c48cb29ce

13.05.2023 13:25:44

Найти lim lnx/∛x ‚ пользуясь правилом Лопиталя.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.05.2023 13:41:28

★

[m]lim_{x → ∞ }\frac{lnx}{\sqrt[3]{x}}=\frac{ ∞ }{ ∞ }[/m] - неопределенность .

Применяем правило Лопиталя


[m]lim_{x → ∞ }\frac{lnx}{\sqrt[3]{x}}=lim_{x → ∞ }\frac{(lnx)`}{(x^{\frac{1}{3}})`}=[/m]


[m]lim_{x → ∞ }\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{3}\cdot x^{\frac{1}{3}-1}}=lim_{x → ∞ }\frac{3}{\sqrt[3]{x}}=0[/m]