Задача 71436 Исследовать на сходимость указанные ряды...

641174128cfb9210f616c190

12.05.2023 20:26:20

Исследовать на сходимость указанные ряды с положттельными членами.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.05.2023 20:59:55

★

Ряд сходится по признаку Даламбера

[m]lim_{n → ∞ } \frac{a_{n+1}}{a_{n}}=lim_{n → ∞ }\frac{(\frac{7}{8})^{n+1}\cdot (\frac{1}{n+1})^7}{(\frac{7}{8})^{n}\cdot (\frac{1}{n})^7}=\frac{7}{8}lim_{n → ∞ }(\frac{n}{n+1})^7=\frac{7}{8}\cdot 1=\frac{7}{8}<1[/m]