Задача 71433 Найдите наибольшее значение выражения...

63d507cefec4123cec4cd904

12.05.2023 20:07:58

Найдите наибольшее значение выражения

sqrt(sin^2 4a + 4sin4a + 4) + 4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.05.2023 20:17:56

★

[m]sin^24 α +4sin4 α +4=(sin4 α +2)^2[/m]

[m]\sqrt{sin^24 α +4sin4 α +4}=\sqrt{(sin4 α +2)^2}=|sin4 α +2|[/m]

[m]-1 ≤ sin4 α ≤ 1[/m]

|sin4 α +2|+4 принимает наибольшее значение при sin4 α =1

О т в е т. |1+2|+4=[b]7[/b]