Задача 71424 Решите дифференциальные уравнения с...

645de5116d339f07d323f596

12.05.2023 13:34:33

Решите дифференциальные уравнения с отделяемыми переменными xy'-4=y^2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.05.2023 14:24:02

★

xy`=y^2+4

y`=dy/dx

x*(dy/dx)=y^2+4


xdy=(y^2+4)dx

Разделяем переменные

dy/(y^2+4)=dx/x

Интегрируем

∫ dy/(y^2+4)= ∫ dx/x

[b](1/2)arctg(y/2)=ln|x|+C[/b]