Задача 71417 Найти 26sina-39cosa / 3cosa+2sina если...

63d507cefec4123cec4cd904

12.05.2023 11:45:05

Найти 26sina-39cosa / 3cosa+2sina если tga=2/3

626fab9a354ab65fb2f43abb

12.05.2023 12:10:01

★

[m]\frac{26sin(a) - 39cos(a)}{3cos(a) + 2sin(a)}[/m]
Разделим числитель и знаменатель на cos a. Помним, что
tg a = sin a/cos a = 2/3
[m]\frac{26sin(a) - 39cos(a)}{3cos(a) + 2sin(a)} = \frac{26tg(a) - 39}{3 + 2tg(a)} = \frac{26 \cdot 2/3 - 39}{3 + 2 \cdot 2/3} =[/m]
[m] = \frac{52/3 - 39}{3 + 4/3} = \frac{52/3 - 117/3}{9/3 + 4/3} = -\frac{65/3}{13/3} = -\frac{65}{13} =-5[/m]