Задача 71415 ...

63d507cefec4123cec4cd904

12.05.2023 11:20:52

Найдите sina, если cosa = 2sqrt(6)/5 и a ∈ (0; Pi/2)

626fab9a354ab65fb2f43abb

12.05.2023 11:44:56

★

Основное тригонометрическое тождество:
sin^2 a + cos^2 a = 1
sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - (2sqrt(6)/5)^2 = 1 - 4*6/25 = 1 - 24/25 = 1/25
Так как a ∈ (0; π/2), то sin a > 0; cos a > 0.
Поэтому:
sin a = +sqrt(1/25) = 1/5