Задача 71401 ...

645be59c9c747c2793d2744a

12.05.2023 01:36:28

Найти наибольшее значение функции y = ƒ(x) на отрезке [ a;b ].
ƒ(x) = 81x-x^4 , [ -1; 4 ]

6433bbeb4a766523b8d1592e

12.05.2023 11:52:16

★

f(x) = 81x - x^4 => y' = 81 - 4x^3.
Находим критические точки функции:
81 - 4x^3 = 0;
-4x^3 = -81;
x^3 = 20.25
x = 2.726

Находим значение при x = 2.726, x ∈[-1; 4] ⇒ f(2.726) = 165.59
f(-1) = -82
f(4) = 68

Ответ: f_(max) = 165.59