Задача 71377 Найдите количество целых корней...

63d507cefec4123cec4cd904

11.05.2023 14:02:19

Найдите количество целых корней уравнения
х^3 - 3х^2 +2 =0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.05.2023 17:52:45

★

x^3-3x^2+[b]3-1[/b]=0
(x^3[b]-1[/b])+(-3x^2+[b]3[/b])=0
(x-1)*(x^2+x+1)-3*(x^2-1)=0
(x-1)*(x^2+x+1)-3*(x-1)(x+1)=0

(x-1)*(x^2+x+1-3(x+1))=0
(x-1)*(x^2+x+1-3x-3)=0
(x-1)*(x^2-2x-2)=0

x-1=0 или x^2-2x-2=0

x=1 или D=4+4=8>0 - квадратное уравнение имеет два корня

О т в е т. три корня