Задача 71376 ...

63d507cefec4123cec4cd904

11.05.2023 14:01:44

Найдите количество целых чисел - решений неравенства log^2_2 x - log2x ≤ 6

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.05.2023 16:11:15

★

log_(2)x=t

t^2-t ≤ 6

t^2-t-6 ≤ 0

D=25

t_(1)=(1-5)/2; t_(2)=(1+5)/2

t_(1)=-2; t_(2)=3

-2 ≤ t ≤ 3


-2 ≤ log_(2)x ≤ 3

-2*log_(2)2 ≤ log_(2)x ≤ 3*log_(2)2

log_(2)2^(-2) ≤ log_(2)x ≤ log_(2)2^(3)

[b]1/4 ≤ x ≤ 8[/b]

целые 1;2;...8

Их восемь

О т в е т. 8