Задача 71336 График какой функции изображен на...

6450d2c41eaa5822a6d3b127

10.05.2023 09:51:44

График какой функции изображен на рисунке? Запишите область определения, область значений функции, при каких значениях х эта функция возрастает; убывает?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.05.2023 10:01:41

★

Это квадратичная функция

y=ax^2+bx+c

Находим точки, через которые проходит график этой функции

(0;-3)
(2;1)
(3;0)

Подставляем в уравнение. Получаем систему трех уравнений
{-3=a*0+b*0+c
{1=a*2^2+b*2+c
{0=a*3^2+b*3+c

a=-1
b=4
c=-3

[b]y=-x^2+4x-3[/b]

Область определения
(- ∞ ;+ ∞)

Область значений
(- ∞ ;1]

Возрастает (- ∞ ;2)

Убывает (2;+ ∞ )