Задача 71325 Выполнить 1 и 2...

62973b1a56e20c155f5d25b8

09.05.2023 18:34:27

Выполнить 1 и 2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

09.05.2023 18:52:18

★

1.

1)
{x+y=3
{x–y=-1

Применяем способ сложения.

Заменяем данную систему другой, ей[i] равносильной[/i]

Одно уравнение оставляем любое ( возьмем первое), а второе заменяем на сумму двух уравнений последней системы
{x+y=3
{x[b]-y[/b]+x[b]+y[/b]=3+(-1) ( слагаемых содержащих [b]у [/b]не будет)

{x+y=3
{2x=2 ⇒ x=1 и подставляем в первое

{1+y=3
{x=1

{y=2
{x=1

О т в е т.[b](1;2)[/b]

2)
{x+3y=5
{x–3y=-1

{x+3y=5
{2x=4

{2+3y=5
{x=2

{y=1
{x=2

О т в е т. (2;1)

3)
{3x+y=6
{2x–y=-1

{3x+y=6
{5x=5

{3*1+y=6
{x=1

{y=3
{x=1

О т в е т. (1;3)


4)
{x+5y=8
{x–8y=-5 ( умножаем на (-1)

{x+5y=8
{-x+8y=5

Складываем

{x+5y=8
{13y=13

{x+5*1=8
{y=1

{x=3
{y=1

О т в е т. (3;1)


5)

{6x+2y=18
{x–2y=-4

Складываем

{6x+2y=18
{7x=14

{6*2+2y=18
{x=2

{2y=6
{x=2

{y=3
{x=2

О т в е т. (2;3)

6)
{7x+3y=27
{3x–3y=3

Складываем

{7x+3y=27
{10x=30

{7*3+3y=27
{x=3

{3y=27-21
{x=3

{y=2
{x=3

О т в е т. (3;2)