Задача 71308 Уравниваем коэффициенты (СР0ЧН0)...
Условие
Решение
[m]\left\{\begin {matrix}3x-7y=13\\2x+7y=-3\end {matrix}\right.[/m]
СКладываем, т.е заменяем одно из уравнений системы их суммой.
А другое уравнение оставляем прежним
[m]\left\{\begin {matrix}3x-7y+2x+7y=13+(-3)\\2x+7y=-3\end {matrix}\right.[/m]
Тогда первое уравнение содержит только х, его легко найти:
[m]\left\{\begin {matrix}5x=10\\2x+7y=-3\end {matrix}\right.[/m]
[m]\left\{\begin {matrix}x=10:5\\2x+7y=-3\end {matrix}\right.[/m]
[m]\left\{\begin {matrix}x=2\\2x+7y=-3\end {matrix}\right.[/m] подставляем x=2 во второе уравнение
[m]\left\{\begin {matrix}x=2\\2\cdot 2+7y=-3\end {matrix}\right.[/m]
находим y
[m]\left\{\begin {matrix}x=2\\4+7y=-3\end {matrix}\right.[/m]
[m]\left\{\begin {matrix}x=2\\7y=-3-4\end {matrix}\right.[/m]
[m]\left\{\begin {matrix}x=2\\7y=-7\end {matrix}\right.[/m]
[m]\left\{\begin {matrix}x=2\\y=-1\end {matrix}\right.[/m]
О т в е т. (2;-1)
[i]Проверка[/i]
[m]\left\{\begin {matrix}3\cdot 2-7\cdot (-1)=13\\2\cdot 2+7\cdot (-1)=-3\end {matrix}\right.[/m]
[m]\left\{\begin {matrix}6+7=13\\2\cdot 2+-7=-3\end {matrix}\right.[/m] - верно, так как [m]\left\{\begin {matrix}13=13\\-3=-3\end {matrix}\right.[/m]
2.
[m]\left\{\begin {matrix}2x-4y=11\\4x+4y=1\end {matrix}\right.[/m] ⇒ [m]\left\{\begin {matrix}6x=12\\4x+4y=1\end {matrix}\right.[/m] ⇒
[m]\left\{\begin {matrix}x=2\\4\cdot 2+4y=1\end {matrix}\right.[/m] ⇒[m]\left\{\begin {matrix}x=2\\4y=-8\end {matrix}\right.[/m]
[m]\left\{\begin {matrix}x=2\\y=-2\end {matrix}\right.[/m]