Задача 71281 24. В урне лежат 12 шаров, из них 8...

6457723f93fd565c85034d77

07.05.2023 12:42:29

24. В урне лежат 12 шаров, из них 8 черных и 4 белых. Три игрока A, B и C поочередно тянут шары. Выигрывает тот, кто первым вытянет белый шар. Оценить шансы на успех каждого игрока.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.05.2023 14:51:11

★

Игрок A

Всего
n=12 шаров
m=4 шаров белых


p_(A)=m/n=4/12=[b]1/3[/b]

Игрок В
Всего n=11 шаров.

Но сколько там белых зависит от того, какой шар вынул игрок А
Если игрок А вынул черный шар с вероятностью (8/12), то белых там 4
Если игрок А вынул белый шар с вероятностью (4/12), то белых там 3

p_(B)=(8/12)*(4/11)+(4/12)*(3/11)=(32+12)/132=44/132=[b]1/3[/b]

Аналогично для игрока C