Задача 71201 Найти объем тела, образованный вращением...

641174128cfb9210f616c190

04.05.2023 09:14:41

Найти объем тела, образованный вращением относительно оси OX или OY области, которая ограничена кривыми 2y2=x3, x=4, OX;

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.05.2023 09:51:53

★

[m]y^2=\frac{x^3}{2}[/m] ⇒ [m]f^2(x)=\frac{x^3}{2}[/m]

[a;b]=[0;4]



[m]V_{Ox}=π ∫^{4} _{0}\frac{x^3}{2}dx=π(\frac{x^4}{2\cdot 4})|^{4}_{0}=π(\frac{4^4}{8})=32π[/m]