Задача 71190 Найдите координаты функция точек у...

64529efcdb5080532a71c052

03.05.2023 20:51:55

Найдите координаты функция точек у =х^4-9х^2+8

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.05.2023 08:27:03

★

[i]Точки пересечения с осью [/i]Ох
{y=0
{y=х^4–9х^2+8

Приравниваем правые части:
х^4–9х^2+8=0
получили биквадратное уравнение

D=(-9)^2-4*8=81-32=49

x^2=1 или x^2=8

x_(1,2)= ± 1 или x_(3,4)= ± 2sqrt(2)

Четыре точки пересечения с осью [/i]Ох
(-1;0); (1;0) ; (-2sqrt(2);0) ; (2sqrt(2);0)

[i]Точки пересечения с осью [/i]Оy
{x=0 подставляем во второе уравнение
{y=х^4–9х^2+8 ⇒ y=8

Одна точка пересечения с осью Оy
(0;8)