Задача 71160 Рёбра прямоугольного параллелепипеда...

6451444428abbc3e5a302ef7

02.05.2023 20:14:55

Рёбра прямоугольного параллелепипеда относятся как а : Ь : с — 1 : 7 : 5. Вычисли длину рёбер, если объём прямоугольного параллелепипеда равен 945 см?. ' ' ‚ : а а= () м; ь= () м; е= () м. ‘

5f3eaa23faf909182968dde0

02.05.2023 22:02:11

★

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда
a=1k,
b=7k,
c=5k.
Объем прямоугольного параллелепипеда:
V=a*b*c=1k*7k*5k=35k^(3).
По условию задачи объем V=945 см^(3):
35k^(3)=945,
k^(3)=27,
k^(3)=3^(3),
k=3.
Значит,
a=1*3=3 см,
b=7*3=21 cм,
с=5*3=15 см.