Задача 71139 решите уравнение...

644fdb643b74286fc3ffa777

01.05.2023 18:32:43

решите уравнение 2sin^2x-3cos(-x)-3=0
Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку квадратная скобка 2П; 7П/2 квадратная скобка

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.05.2023 21:51:33

★

cos(-x)=cosx

sin^2x=1-cos^2x

2*(1-cos^2x)-3cosx-3=0
2cos^2x+3cosx+1=0

D=9-8=1

cosx=-1 или cosx=-1/2

x=π+2πk, k ∈[b] Z[/b] или х= ± (2π/3)+2πn, n ∈ Z

Отрезку [2π; 7π/2] принадлежат корни


x=π+2π=[b]3π[/b]


х= (2π/3)+2π=[b]8π/3[/b]

х=- (2π/3)+4π=[b]10π/3[/b]