Задача 71138 При каком значении m прямые: mx...

644fd73e3b74286fc3ffa770

01.05.2023 18:15:20

При каком значении m прямые: mx +(1-m)y-3=0, 2x-3y-5=0, 7x+5y-2=0 проходят через одну точку? Найдите эту точку.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.05.2023 21:46:03

★

Решаем систему:
{ 2x–3y–5=0,
{7x+5y–2=0

{10x-15y-25=0
{21x+15y-6=0

31x=31

x=1

2*1-3y-5=0
y=-3y=3
y=-1

Две прямые проходят через точку (1;-1)

Значит и третья прямая проходит через эту же точку..

Подставляем координаты точки в уравнение
mx +(1–m)y–3=0

m*1+(1-m)*(-1)-3=0
m=