Задача 71130 площадь между двумя кривыми y=x^2,...

644e94f9ff41320ed676819d

30.04.2023 19:21:25

площадь между двумя кривыми y=x^2, y=2-x^2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.05.2023 10:38:34

★

Находим абсциссы точек пересечения графиков

2-x^2=x^2

2x^2=2

x^2=1

x= ± 1

По правилу ( см. рис.2)

f(x)=2-x^2

g(x)=x^2

[m] ∫ ^{1}_{-1}((2-x^2)-x^2)dx=∫ ^{1}_{-1}(2-2x^2)dx=(2x-2\frac{x^3}{3})| ^{1}_{-1}=(2-2\frac{1^3}{3})-(-2-2\frac{(-1)^3}{3})=[/m]