Задача 71113 ...

63a199af8597ce7578776f97

29.04.2023 15:42:16

SB ⊥ (ABC). укажите кут между плоскостями (SCD) и (ABC). (варианты ответа на фото)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

29.04.2023 16:59:31

★

Чтобы построить линейный угол двугранного угла между плоскостями, надо из любой точки на линии пересечения плоскостей провести перпендикуляры в каждой из плоскостей.

На цветном рисунке из точки О проведены
ОК ⊥ BD
OP ⊥ BD


Ответ зависит от того, какая фигура в основании

Если[b] АВСD - прямоугольник[/b], тогда BC ⊥ CD

и точка выбрана. Это точка C.

Осталось убедиться, что SC ⊥ CD

Это верно по теореме о трех перпендикулярах

По условию SB ⊥ (ABC). ( первый перпендикуляр)

BC ⊥ CD ( второй перпендикуляр)

тогда
SC ⊥ CD(третий перпендикуляр)

угол ∠ SBC - линейный угол двугранного угла по определению, так как

BC ⊥ CD

SC ⊥ CD

О т в е т. Д)∠ SBC