Задача 71104 ...

63a8545246ce692afe75a7c4

28.04.2023 19:26:50

1.Какие из следующих пар множеств равны? Для каждой пары неравных множеств найдите элемент, который входит в одно множество, и не входит в другое.

(a) {{5, 3, 5, 1, 5}, {2, 4, 6}, {5, 1, 3, 3}} и {{1, 3, 5, 1}, {6, 4, 2}, {6, 6, 4, 4, 6}}.
(b) {0, 1, 2} и {0, 0, 1, 2, 2, 1}.
(c) {0, 1, 3, {1, 2}} и {0, 1, 2, {2, 3}}.
(d) ∅ и {x ∈ ℕ: x > 1 и x2 = x}.
(e) ∅ и {∅}.

626fab9a354ab65fb2f43abb

29.04.2023 12:26:55

★

Точно я не уверен, напишу, как понимаю.
В множестве из нескольких элементов одинаковые элементы считаются за один.
И элементы в множестве можно писать в любом порядке, удобнее ысего по возрастанию.
Поэтому, например, {5, 3, 5, 1, 5} = {1, 3, 5}.
С учётом этого получаем такие сравнения:
a) {{1, 3, 5}, {2, 4, 6}, {1, 3, 5}} и {{1, 3, 5}, {2, 4, 6}, {4, 6}}.
Ещё сокращаем:
{{1, 3, 5}, {2, 4, 6}} и {{1, 3, 5}, {2, 4, 6}, {4, 6}}.
Элемент {4, 6} отсутствует в 1 множестве.
(b) {0, 1, 2} и {0, 1, 2}.
Эти множества одинаковы.
(c) {0, 1, 3, {1, 2}} и {0, 1, 2, {2, 3}}.
Элементы 0 и 1 одинаковы, остальные элементы разные.
(d) ∅ и {x ∈ ℕ: x > 1 и x2 = x}.
Это разные множества.
Первое пустое, второе не пустое.
(e) ∅ и {∅}.
Это тоже разные множества.
Первое пустое, второе не пустое - это множество из одного элемента, который есть пустое множество.