Задача 71070 кто решит 17 задание то гений в...

644a6824e966ef7f297c6a33

27.04.2023 15:20:11

кто решит 17 задание то гений в математике
нужно построить график функциий

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.04.2023 16:47:16

★

Область определения (- ∞ ;+ ∞ )

Исследование функции с помощью производной:

y`=(x^3-6x^2+9x-5)`

y`=3x^2-12x+9

y`=0

3x^2-12x+9=0

x^2-4x+3=0
x=1; x=3

Расставляем знак производной

_+__ (1) __-___ (3) __+__

х=1 - точка максимума, производная меняет знак с + на -
х=3 - точка минимума, производная меняет знак с - на +

y(1)=1^3-6*1^2+9*1-5=-1

y(1)=[b]-1[/b]

y(3)=3^3-6*3^2+9*3-5=-5

y(3)=-5

y`> 0 на (- ∞ ;1) и на (3;+ ∞ )
Функция возрастает на (- ∞ ;1) и на (3;+ ∞ )

y`<0 на (1;3)
Функция убывает на (1;3)