Задача 71057 Игральный кубик бросают четыре раза....

643d2a7e9b5a9455fe094bca

27.04.2023 12:27:31

Игральный кубик бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что шестёрка выпадет ровно два раза

626fab9a354ab65fb2f43abb

27.04.2023 14:40:06

★

Всего возможно 6^4 = 1296 исходов.
На устраивают такие исходы:
6 x x 6
6 x 6 x
6 6 x x
x 6 x 6
x 6 6 x
x x 6 6
То есть 6 групп, в каждой из которых выпадает две 6.
Остальные два кубика обозначены х и могут выпасть любыми способами, кроме 6.
То есть в каждой группе будет по 25 вариантов:
1 1, 1 2, 1 3, 1 4, 1 5, 2 1, 2 2, 2 3, 2 4, 2 5, 3 1, 3 2, 3 3, 3 4, 3 5,
4 1, 4 2, 4 3, 4 4, 4 5, 5 1, 5 2, 5 3, 5 4, 5 5.

Всего 6*25 = 150 вариантов.
Вероятность P = 150/1296 = 25/216