Задача 71054 4. Сравните числа: 5. Порядок числа m...

6440da395ca5f147cd928182

27.04.2023 11:02:20

4. Сравните числа:

5. Порядок числа m равен — 15. Каков порядок числа:

6. Порядок числа а равен 8, а порядок числа b равен
—- 11. Каким может быть порядок числа:

626fab9a354ab65fb2f43abb

27.04.2023 11:40:09

★

4. При сравнении надо привести числа к одинаковой степени 10.
И сравнивать мантиссы, то есть значащие числа.
а) 3,7*10^5 > 2,95*10^5, потому что 3,7 > 2,95.
б) 1,1*10^(-7) < 3*10^(-7), потому что 1,1 < 3
г) 7,3*10^(-6) = 0,73*10^(-5) < 5,2*10^(-5), потому что 0,73 < 5,2

5. m = m1*10^(-15) - порядок числа m равен -15.
а) 10000m = 10^4*m1*10^(-15) = m1*10^(4-15) = m1*10^(-11)
б) 0,01m = 10^(-2)*m1*10^(-15) = m1*10^(-2-15) = m1*10^(-17)
в) m*10^(12) = m1*10^(-15)*10^(12) = m1*10^(-15+12) = m1*10^(-3)
г) m/10^(-25) = m*10^(25) = m1*10^(-15)*10^(25) = m1*10^(-15+25) = m1*10^(10)
Ответ: а) -11; б) -17; в) -3; г) 10

6. a = a1*10^8; b = b1*10^(-11)
а) ab = a1*10^8*b1*10^(-11) = a1*b1*10^(8-11) = a1*b1*10^(-3)
Это число может иметь порядок -3 или -2, если a1*b1 > 10
б) a/b = (a1*10^8) / (b1*10^(-11)) = a1/b1*10^(8+11) = a1/b1*10^(19)
Это число может иметь порядок 19 или 18, если a1/b1 < 1
в) a + b = a1*10^8 + b1*10^(-11)
Это число может иметь только порядок 8 - наибольший из порядков чисел а и b.