Задача 71050 Автомат получает на вход натуральное...

644a22cdee47776900fd1523

27.04.2023 10:23:56

Автомат получает на вход натуральное число Х. По этому числу строится трёхзначное число Y по следующим правилам.

1. Первая цифра числа Y (разряд сотен) — остаток от деления Х на 5.

2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) — остаток от деления Х на 2.

3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) — остаток от деления Х на 3.

Пример. Исходное число: 33. Остаток от деления на 2 равен 1; остаток от деления на 3 равен 0; остаток от деления на 5 равен 3. Результат работы автомата: 310.

Укажите наименьшее двузначное число, при обработке которого автомат выдаёт результат 200.

626fab9a354ab65fb2f43abb

27.04.2023 11:55:35

★

Правила:
1. Первая цифра числа Y (разряд сотен) — остаток от деления Х на 5.
2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) — остаток от деления Х на 2.
3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) — остаток от деления Х на 3.

Если результат 200, значит, число делится на 2 и на 3 нацело,
а на 5 делится с остатком 2.
И надо найти наименьшее такое число.
Проверяем числа, которые делятся на 2 и 3, то есть делятся на 6.
6 = 5 + 1 - остаток от деления на 5 равен 1.
12 = 2*5 + 2 - остаток от деления на 5 равен 2, подходит!
Ответ: 12