Задача 71025 ® Найдите радиус окружности, вписанной в...

6440da395ca5f147cd928182

26.04.2023 11:25:00

® Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 45.

® Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 48.

® Радиус окружности, вписанной в правильный. треугольник, равен 17. Найдите высоту этого треугольника.

® Радиус окружности, вписанной в правильный. треугольник, равен 27. Найдите высоту этого треугольника.

® Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 47. Найдите высоту этого

6433bbeb4a766523b8d1592e

26.04.2023 12:31:06

★

1) Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен одной трети высоты. Поэтому он равен [b] 45 / 3 = 15[/b].
2) Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен одной трети высоты. Поэтому он равен [b] 48 / 3 = 16[/b].
3) Радиус вписанной окружности равен отношению площади к полупериметру (см. доказательство, представленное на рисунке).
Поэтому, h = 3r => [b]3 * 17 = 51[/b].

Или... [b]Высота правильного треугольника равна 3 радиусам вписанной окружности, поэтому она равна 51[/b].

4) h = 3r => [b]3 * 27 = 81[/b].
5) h = 3r => [b]3 * 47 = 141[/b].