Задача 71021 1) SKP S(-1;2), К(2;5), Р(5;-2)....

6321aa634e8ea7719845244e

25.04.2023 20:36:25

1) SKP S(-1;2), К(2;5), Р(5;-2). Найдитедлину медианы КМ.
2)

1. Какиеиз следующих утверждений верны?

а) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов
двух других сторон без удвоенного произведения этих сторонна синус угла
между ними.

6) Стороны треугольника пропорциональны синусам
противолежащихуглов.

в) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его
типотенуза равна 13.

1) Квадрат любой стороны треутольника равен сумме квадратов
двух друтих сторон без удвоенного произведения этих сторон на
косинус утла между ними. Еслиутверждений несколько, запишитенх
номера в порядкевоврастания.

5f3eaa23faf909182968dde0

25.04.2023 22:35:38

★

[b]№ 1[/b]
S(-1;2), K(2;5), P(5; -2).
M - середина стороны SP. Найдем координаты точки М по формулам координат середины отрезка:
x=(-1+5)/2=2,
y=(2-2)/2=0,
M(2;0).
Находим длину медианы КМ:
КМ=sqrt((2-2)^(2)+(0-5)^(2))=sqrt(0+25)=sqrt(25)=5.
Ответ: 5.

[b]№ 2[/b]
Верные утверждения: б), в), г).

б) Это теореме синусов.

в) По теореме Пифагора получаем:
13^(2)=5^(2)+14^(2),
169=25+144,
169=169 (верное равенство).

г) Это теореме косинусов.