Задача 71020 1. B ABC AB=18cm, A=45°, В=100°. Найдите...

6321aa634e8ea7719845244e

25.04.2023 20:34:59

1. B ABC AB=18cm, A=45°, В=100°. Найдите остальные стороны и углы этого треугольника.

2.. Стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см. Острый угол 60. Найдите его диагонали.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.04.2023 22:43:10

★

1.
∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180 °
∠ C=180 ° - ∠ A- ∠ B=180 ° -45 ° -100 ° =35 °

По теореме синусов

[m]\frac{BC}{sin ∠ A}=\frac{AB}{sin ∠ C}[/m]

[m]\frac{BC}{sin 45 °} =\frac{18}{sin 35 ° }[/m]
sin35 ° ≈ 0,57

sin45 ° ≈ 0,7

BC ≈ (18*0,7)/0,57=22,1


[m]\frac{AC}{sin ∠ B}=\frac{AB}{sin ∠ C}[/m]

[m]\frac{AC}{sin 100 ° }=\frac{18 ° }{sin35 ° }[/m]

sin35 ° ≈ 0,57

sin100 ° ≈ 0,98

AC ≈ 18*0,98/0,57=30,9


2.
Cумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне 180 °

Если один угол параллелограмма 60 ° , то второй угол параллелограмма

180 ° -60 ° =120 °

По теореме косинусов

d^2_(1)=4^2+5^2-2*4*5*cos60 ° =16+25-2*20*(1/2)=41-20=21

d_(1)=sqrt(21)

d^2_(2)=4^2+5^2-2*4*5*cos120 ° =16+25-2*20*(-1/2)=41+20=61

d_(2)=sqrt(61)