Задача 71015 Основа рівнобедреного трикутника 70 см,...

63790d4e4cfcd5727962e693

25.04.2023 19:43:28

Основа рівнобедреного трикутника 70 см, а бічна сторона 37 см. Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника

626fab9a354ab65fb2f43abb

25.04.2023 20:21:27

★

Основание a = 70 см, а боковая сторона b = 37 см.
Проще всего найти через площадь. По формуле Герона:
p = (a + b + b)/2 = (70 + 37 + 37)/2 = 72 см
[m]S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-b)} = \sqrt{72(72-70)(72-37)(72-37)} =[/m]
[m]= \sqrt{72 \cdot 2 \cdot 35 \cdot 35} = 35 \cdot 12 = 420[/m] см^2
Формула радиуса описанной окружности:
[m]R = \frac{abb}{4S} = \frac{70 \cdot 37 \cdot 37}{4 \cdot 420} = \frac{37^2}{4 \cdot 6} = \frac{1369}{24} ≈ 57,04[/m] см
Ответ: R = 1369/24 см