Задача 71013 Боковое ребро правильной четырёхугольной...

6447e69285ab3672ede567bb

25.04.2023 17:43:13

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 12см, а сторона основания 8см. Найти площадь боковой стороны

626fab9a354ab65fb2f43abb

25.04.2023 20:31:18

★

Боковая сторона - это равнобедренный треугольник со сторонами
a = 8 см, b = c = 12 см.
Его площадь по формуле Герона:
p = (a + b + c)/2 = (8 + 12 + 12)/2 = 16 см
[m]S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{16(16-8)(16-12)(16-12)} = [/m]
[m]= \sqrt{16 \cdot 8 \cdot 4 \cdot 4} = 4 \cdot 4 \cdot \sqrt{8} = 16\sqrt{8} = 32\sqrt{2}[/m] см^2
Ответ: S = 16sqrt(2) см^2
Если нужна площадь всей боковой поверхности, то умножь на 3.