Задача 71012 Тема:средняя линия трапеции . Номер 10....

6380eeadb7391735218c06c8

25.04.2023 15:31:31

Тема:средняя линия трапеции . Номер 10. С решением и чертежом если можно.

626fab9a354ab65fb2f43abb

25.04.2023 17:14:59

★

Задача такая же, как 9, только числа другие.
Дана прямоугольная трапеция ABCD.
Угол D = 30°, AB = 4 см. BC = 10 см.
Найти среднюю линию.
Проведем высоту CE. Тогда AE = BC = 10 см, CE = AB = 4 см.
Треугольник CDE – прямоугольный, его углы равны 90°, 30° и 60°.
Значит, катет CE = 4 см, а гипотенуза CD = 8 см, потому что катет против угла 30° равен половине гипотенузы.
Катет ED = CD*cos 30° = 8*sqrt(3)/2 = 4sqrt(3)
Но проходили ли вы косинусы?
Отсюда большое основание AD = AE + ED = 10 + 4sqrt(3) см.
Средняя линия MN = (BC+AD)/2 = (10+10+4sqrt(3))/2 = 10+2sqrt(3) см.