Задача 71011 Тема:средняя линия трапеции. Номер 8 и...

6380eeadb7391735218c06c8

25.04.2023 15:30:36

Тема:средняя линия трапеции. Номер 8 и 9. С решением и чертежом если можно.

626fab9a354ab65fb2f43abb

25.04.2023 17:05:26

★

8) Стороны трапеции AB : BC : CD : AD = 4 : 5 : 4 : 8
Это значит, что трапеция равнобедренная, AB = CD
Длина средней линии MN = 7,8 дм.
Найти периметр трапеции.
Обозначим стороны: AB = CD = 4x, BC = 5x, AD = 8x
Средняя линия MN = (BC + AD)/2 = (5x + 8x)/2 = 7,8 дм
13x/2 = 7,8
x = 7,8*2/13 = 1,2
AB = CD = 4x = 4*1,2 = 4,8 дм
BC = 5x = 5*1,2 = 6 дм
AD = 8x = 8*1,2 = 9,6 дм
Периметр:
P = AB + BC + CD + AD = 4,8 + 6 + 4,8 + 9,6 = 25,2 дм
Смотрите рисунок 1.

9) Дана прямоугольная трапеция ABCD.
Угол D = 45°. BC = 6 см, AB = 5 см.
Найти среднюю линию.
Проведем высоту CE. Тогда AE = BC = 6 см, CE = AB = 5 см.
Треугольник CDE - прямоугольный и равнобедренный, потому что его углы равны 90°, 45° и 45°.
Значит, катеты ED = CE = 5 см.
Отсюда большое основание AD = AE + ED = 6 + 5 = 11 см.
Средняя линия MN = (BC + AD)/2 = (6 + 11)/2 = 8,5 см.
Смотрите рисунок 2.