Задача 71002 Решение нужно ...
Условие
Решение
а без прицела q1 = 1 - p1 = 1 - 0,7 = 0,3.
Вероятность поразить мишень с прицелом p2 = 0,9,
а без прицела r2 = 0,7.
Вероятность, что цель будет поражена:
P = p1*p2 + q1*r2 = 0,7*0,9 + 0,3*0,7 = 0,63 + 0,21 = 0,84
2) В 1 коробке 45 ламп, 20 стандартных и 25 нестандартных.
Во 2 коробке 15 ламп, 11 стандартных и 4 нестандартных.
Переложили лампу из 2 коробки в 1 коробку.
С вероятностью p1 = 11/15 это стандартная лампа.
С вероятностью q1 = 1 - p1 = 4/15 это нестандартная лампа.
Если переложили стандартную лампу, то в 1 коробке окажется
46 ламп, из них 21 стандартная.
Вероятность взять стандартную лампу: P(1) = 21/46.
Если переложили нестандартную лампу, то в 1 коробке окажется
46 ламп, из них 20 стандартных.
Вероятность взять стандартную лампу: P(2) = 20/46.
Общая вероятность вынуть стандартную лампу:
P = p1*P(1) + q1*P(2) = 11/15*21/46 + 4/15*20/46 = ...
Посчитайте сами
3) Есть 2 набора деталей.
В 1 наборе вероятность взять стандартную деталь p1 = 0,5.
Во 2 наборе вероятность взять стандартную деталь p2 = 0,95.
Мы можем выбрать любой набор с вероятностью r = 0,5.
Вероятность вынуть стандартную деталь:
P = r*p1 + r*p2 = 0,5*0,5 + 0,5*0,95 = 0,25 + 0,475 = 0,725
4) 2 игральных кости могут выпасть 36 способами:
2 = 1 + 1
3 = 1 + 2 = 2 + 1
4 = 1 + 3 = 2 + 2 = 3 + 1
5 = 1 + 4 = 2 + 3 = 3 + 2 = 4 + 1
6 = 1 + 5 = 2 + 4 = 3 + 3 = 4 + 2 = 5 + 1
7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4 = 4 + 3 = 5 + 2 = 6 + 1
8 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4 = 5 + 3 = 6 + 2
9 = 3 + 6 = 4 + 5 = 5 + 4 = 6 + 3
10 = 4 + 6 = 5 + 5 = 6 + 4
11 = 5 + 6 = 6 + 5
12 = 6 + 6
Сумма больше произведения только в таких случаях:
1 + 2; 2 + 1; 1 + 3; 3 + 1; 1 + 4; 4 + 1; 1 + 5; 5 + 1; 1 + 6; 6 + 1
Всего 10 случаев.
Вероятность равна P = 10/36 = 5/18
5) Из 80 деталей 28 изготовлены в 1 цехе, 32 во 2 цехе и 20 - в 3.
1 и 3 цех дает качественные детали с вероятностью p1 = p3 = 0,95.
2 цех дает качественные детали с вероятностью p2 = 0,7.
Мы берем деталь наудачу.
С вероятностью P(1) = 28/80 = 7/20 = 0,35 она из 1 цеха.
С вероятностью P(2) = 32/80 = 4/10 = 0,4 она из 2 цеха.
С вероятностью P(3) = 20/80 = 1/4 = 0,25 она из 3 цеха.
Вероятность, что деталь окажется отличного качества:
P = p1*P(1) + p2*P(2) + p3*P(3) = 0,95*0,35 + 0,7*0,4 + 0,95*0,25 = ...
Посчитайте сами.