Задача 71001 основание призмы прямоугольный...

63665b3f9468b678a7d2f0ae

25.04.2023 10:38:43

основание призмы прямоугольный треугольник . Боковая грань,проходящая через один из катетов -прямоугольник. Докажите ,что боковая грань ,проходящая через другой катет ,перпендикулярна осгованию .

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.04.2023 21:31:35

★

Δ АВС - прямоугольный
∠ С=90 °
АС ⊥ ВС


ВСС_(1)В_(1)- прямоугольник
∠ С_(1)СВ=90 °
⇒ СС_(1) ⊥ ВС

АС ⊥ ВС
СС_(1) ⊥ ВС

⇒ BC ⊥ АСС_(1)А_(1) ⇒ пл ВСС_(1)В_(1) проходит через перпендикуляр ВС и значит

пл ВСС_(1)В_(1) ⊥ пл.АСС_(1)А_(1)

∠ АСВ - линейный угол двугранного угла между плоскостями ВСС_(1)В_(1) и пл.АСС_(1)А_(1)

AC ⊥ CC_(1)

∠ ACC_(1)=90 °
АСС_(1)А_(1) - прямоугольник