Задача 70984 MN и NK – отрезки касательных...

644662fd64326d58ba2ff123

24.04.2023 14:08:50

MN и NK – отрезки касательных ,проведённых к окружности с центром O, угол MNK= 90 °
Найдите радиус окружности ,если ON=2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.04.2023 14:26:18

★

Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания

ОМ ⊥ NM
OK ⊥ NK

OM=r

MNKO - квадрат ⇒ MN=OM=r

NO - диагональ квадрата

По теореме Пифагора

MN^2+OM^2=NO^2

r^2+r^2=2^2

2r^2=4

r^2=2

r=sqrt(2)