Задача 70953 Найдите площадь прямоугольника S, если...

632f635587d19127bff140f0

23.04.2023 16:57:45

Найдите площадь прямоугольника S, если его диагональ 10 см образует угол 60° с меньшей стороной. Ответ представьте в виде . S/sqrt(3)

641174128cfb9210f616c190

23.04.2023 23:08:10

★

ВД Диагональ прямоугольника. Она

равна 10.

Угол ВДС=60"

Рассмотрим прямоугольный треугольник

Всд:

Угол СВД-90-60-30"

Катет, лежащий против угле 30 равен

половине гипотенузы. В данном случае ВД-гипотенуза. СД-катет, лежащий против угла 30°

=>

Сд вд/2 => СД 10/2=5

Нам дана гипотенуза и катет. Найдём по теореме Пифагора ВС катет:BC^2=10^2-5^2=75

BC=√75-5-√3

S=AB*BC => S=5*5√3=25√3